Délayez la levure dans le lait tiède et laissez reposer 10 minutes.
Dans la cuve d’un robot, mélangez la farine et le sel puis ajoutez le lait avec la levure ainsi qu’un œuf battu à la fourchette.
Pétrissez jusqu’à ce que les ingrédients soient bien mélangés puis ajoutez petit à petit le beurre préalablement coupé en dés.
Augmentez la vitesse de pétrissage et stoppez lorsque la pâte se décolle parfaitement des bords.
Déposez la pâte dans un grand saladier légèrement huilé puis couvrez d’un torchon propre.
Laissez pousser 1h30, dans un endroit sec.
Dégazez ensuite la pâte à babka, reformez une boule et replacez-la dans le saladier en la filmant, au contact.
Laissez au réfrigérateur toute la nuit. Le lendemain, préparez le pesto : rincez les herbes puis déposez les 3/4 dans le bol d’un mixeur.
Ajoutez les pignons de pin, les gousses d’ail épluchées, l’huile d’olive et le Gran Vegiano Nurishh puis salez et poivrez.
Mixez jusqu’à ce que la consistance soit bien onctueuse.
Étalez la pâte à brioche sur un plan de travail fariné, en formant un grand rectangle.
Nappez la pâte de pesto en laissant 1 cm de bords vides. Roulez la pâte sur elle-même afin de former un long boudin puis découpez ce boudin en deux dans la longueur.
Torsadez ensemble les 2 parties, faces découpées vers le ciel.
Déposez dans un moule à cake chemisé de papier sulfurisé et laissez de nouveau reposer 1h30. Préchauffez le four à 180°C.
Badigeonnez la babka de jaune d’œuf et enfournez pour 30 minutes de cuisson. Servez la babka avec des herbes fraîches.